高一數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)課程_數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
失敗乃樂成之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不停的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過的知識，加深印象，著實(shí)任何科目的學(xué)習(xí)方式都是不停重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是小編給人人整理的一些數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，希望對人人有所輔助。
考點(diǎn)一：向量的觀點(diǎn)、向量的基本定理
【內(nèi)容解讀】領(lǐng)會向量的現(xiàn)實(shí)靠山，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單元向量、相等向量等觀點(diǎn)，明晰向量的幾何示意，掌握平面向量的基本定理。
注重對向量觀點(diǎn)的明晰，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法對照巨細(xì)，它們的?？蓪φ站藜?xì)。
考點(diǎn)二：向量的運(yùn)算
【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算，會用平行四邊形規(guī)則、三角形規(guī)則舉行向量的加減運(yùn)算;掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算，明晰兩個向量共線的寄義，會判斷兩個向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)目積的運(yùn)算，體會平面向量的數(shù)目積與向量投影的關(guān)系，并明晰其幾何意義，掌握數(shù)目積的坐標(biāo)表達(dá)式，會舉行平面向量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)目積示意兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
【命題紀(jì)律】命題形式主要以選擇、填空題型泛起，難度不大，考察重點(diǎn)為模和向量夾角的界說、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算，有時也會與其它內(nèi)容相連系。
考點(diǎn)三：定比分點(diǎn)
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練應(yīng)用，求點(diǎn)分有向線段所成比時，可借助圖形來輔助明晰。
【命題紀(jì)律】重點(diǎn)考察界說和公式，主要以選擇題或填空題型泛起，難度一樣平常。由于向量應(yīng)用的普遍性，經(jīng)常也會與三角函數(shù)，剖析幾何一并考察，若泛起在解答題中，難度以中檔題為主，有時也以難度略高的問題。
考點(diǎn)四：向量與三角函數(shù)的綜合問題
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常泛起的問題，考察了向量的知識，三角函數(shù)的知識，到達(dá)了高考中試題的籠罩面的要求。
【命題紀(jì)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo)，以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相連系，也有向量與三角函數(shù)圖象平移連系的問題，屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五：平面向量與函數(shù)問題的交匯
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題，主要是向量與二次函數(shù)連系的問題為主，要注重自變量的取值局限。
【命題紀(jì)律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點(diǎn)六：平面向量在平面幾何中的應(yīng)用
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)示意現(xiàn)實(shí)上就是向量的代數(shù)示意.在引入向量的坐標(biāo)示意后，使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化，這樣就可以將“形”和“數(shù)”慎密地連系在一起.因此，許多平面幾何問題中較難明決的問題，都可以轉(zhuǎn)化為人人熟悉的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量詳細(xì)的坐標(biāo)，這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為響應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而使問題獲得解決.
【命題紀(jì)律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
函數(shù)的奇偶性
(若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(若f(x)是奇函數(shù)，0在其界說域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(判斷函數(shù)奇偶性可用界說的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(若所給函數(shù)的剖析式較為龐大，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
(奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(復(fù)合函數(shù)界說域求法：若已知的界說域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的界說域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的界說域?yàn)閇a,b],求f(x)的界說域，相當(dāng)于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的界說域);研究函數(shù)的問題一定要注重界說域優(yōu)先的原則。
(復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判斷;
函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(證實(shí)函數(shù)圖像的對稱性，即證實(shí)圖像上隨便點(diǎn)關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上;
(證實(shí)圖像CC對稱性，即證實(shí)C隨便點(diǎn)關(guān)于對稱中央(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C，反之亦然;
(曲線Cf(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(曲線Cf(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C程為：f(-x,-y)=0;
(若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒確立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;
(函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;
函數(shù)的周期性
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-)=f(x)(a>0)恒確立,則y=f(x)是周期為的周期函數(shù);
(若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);
(若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為a︱的周期函數(shù);
(若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為周期函數(shù);
(y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為周期函數(shù);
方程
(方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
(a≥f(x)恒確立a≥[f(x)]max,;
a≤f(x)恒確立a≤[f(x)]min;
((a>0,a≠b>0,n∈R+);
logaN=(a>0,a≠b>0,b≠;
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
,高三地理輔導(dǎo)學(xué)校最后一種類型，也就是最常見的類型，那就是不學(xué)無術(shù)，沒有學(xué)習(xí)的動力和勁頭，在學(xué)習(xí)方面也是屬于消極怠工的狀態(tài)。這樣的同學(xué)在學(xué)習(xí)上是完全沒有熱情和目標(biāo)的，所以無論再怎么補(bǔ)習(xí)都是在做無用功，小編建議家長們不如根據(jù)孩子的興趣學(xué)習(xí)一門一技之長，日后有一技傍身，這也不失為一種替孩子日后發(fā)展鋪路的好辦法。,(logab的符號由口訣“同正異負(fù)”影象;
alogaN=N(a>0,a≠N>0);
映射
判斷對應(yīng)是否為映射時，捉住兩點(diǎn)：
(A中元素必須都有象且;
(B中元素紛歧定都有原象，而且A中差異元素在B中可以有相同的象;
(不等關(guān)系
感受在現(xiàn)實(shí)天下和一樣平常生涯中存在著大量的不等關(guān)系，領(lǐng)會不等式(組)的現(xiàn)實(shí)靠山。
(一元二次不等式
①履歷從現(xiàn)真相境中抽象出一元二次不等式模子的歷程。
②通過函數(shù)圖象領(lǐng)會一元二次不等式與響應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。
(二元一次不等式組與簡樸線性計(jì)劃問題
①從現(xiàn)真相境中抽象出二元一次不等式組。
②領(lǐng)會二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域示意二元一次不等式組(參見例。
③從現(xiàn)真相境中抽象出一些簡樸的二元線性計(jì)劃問題，并能加以解決(參見例。
(基本不等式：
①探索并領(lǐng)會基本不等式的證實(shí)歷程。
②會用基本不等式解決簡樸的(小)值問題。
a(=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項(xiàng)公式：
a(n)=a(n-+r=a(n-+=...=a[n-(n-]+(n-r=a(+(n-r=a+(n-r.
可用歸納法證實(shí)。
n=，a(=a+(r=a。確立。
假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式確立。a(k)=a+(k-r
則，n=k+，a(k+=a(k)+r=a+(k-r+r=a+[(k+-r.
通項(xiàng)公式也確立。
因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是準(zhǔn)確的。
求和公式：
S(n)=a(+a(+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-r]
=na+r[...+(n-]
=na+n(n-r//p>
同樣，可用歸納法證實(shí)求和公式。
a(=a,a(n)為公比為r(r不即是0)的等比數(shù)列
通項(xiàng)公式：
a(n)=a(n-r=a(n-r^...=a[n-(n-]r^(n-=a(r^(n-=ar^(n-.
可用歸納法證實(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。
求和公式：
S(n)=a(+a(+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-
=a[r+...+r^(n-]
r不即是，
S(n)=a[r^n]/[r]
r=，
S(n)=na.
同樣，可用歸納法證實(shí)求和公式。
